Андрей Истомин родился в 1968 году в семье военнослужащего. Дирижёрское образование получил в Саратовской Государственной консерватории (руководитель аспирантуры – профессор, Народный артист России Ю. Л. Кочнев) Самостоятельные выступления начал в 1995 г., совершенствуясь под руководством дирижёра П. Б. Ландо. Одновременно Андрей Истомин консультировался у таких мастеров, как Арнольд Кац и Юрий Кочнев.
В 1996 г. Андрей Истомин стал создателем Камерного оркестра «Кантилена», которым руководит и в настоящее время. Активно работая с оркестром, Андрей Истомин инициировал ряд содержательных музыкальных проектов, таких, как исполнение цикла духовных мотетов А. Вивальди, его же гитарных концертов, ряда сольных кантат И. С. Баха, органных концертов Генделя, ранних симфоний Гайдна и Моцарта. По инициативе дирижёра оркестр, начиная с 1999 года, ежегодно даёт летом Моцартовскую программу в Музее-Усадьбе «Кусково», а в конце декабря в Концертном зале на Пречистенке – программу «Вивальди под Новый год».
В 2000 г. в рамках программы ЮНЕСКО Андреем Истоминым проведён цикл концертов, посвящённых 250-летию смерти И. С. Баха. В 2003 г. проведён цикл из четырёх концертов «Моцарт в Зальцбурге», посвящённый 95-летию со дня рождения Д. Ф. Ойстраха. В рамках цикла исполнены все сочинения Моцарта для скрипки с оркестром, а также редко звучащие произведения зальцбургского периода.
Не обойдена вниманием дирижёра и музыка современных композиторов: В. Тараканова, С. Павленко, М. Коллонтая. Проведён ряд концертов, посвящённых 250-летнему юбилею В.Моцарта.
К сотрудничеству с оркестром Андреем Истоминым привлечено множество солистов – как известные мастера, так и творческая молодёжь. Среди них – народные артисты России Александр Корнеев (флейта) и Михаил Уткин (виолончель), профессора Московской Консерватории пианисты М. Воскресенский, Н. Штаркман, А. Бахчиев и Е. Сорокина, гитаристы А. Гарин и А. Фраучи, пианист и органист Александр Майкапар, лауреаты международных конкурсов Елена Ревич (скрипка), Михаил Лидский, Екатерина Державина, Полина Федотова, Басиния Шульман (ф-но). С оркестром выступали зарубежные музыканты: Ж. Абель (скрипка, ФРГ), А.Арнарсон (гитара, Исландия), другие. Проводятся концерты, в которых солистами выступают одарённые дети – учащиеся ЦМШ и других музыкальных школ Москвы и Подмосковья.
Прессой отмечено тяготение дирижёра к монографическим программам, а также внимательное отношение к выбору солистов, чьи индивидуальности наилучшим образом сочетаются со стилем исполняемой музыки. Особое внимание Андрей Истомин уделяет работе с талантливыми детьми – стипендиатами различных благотворительных фондов, которые становятся полноправными участниками программ оркестра.
В 2005 г. Андрей Истомин вошёл в стажёрскую группу Национального Филармонического оркестра России (художественный руководитель – Владимир Спиваков) и участвовал в итоговых концертах дирижёров-стажёров в 2006 (Светлановский зал Московского Международного Дома Музыки) и 2008 (Концертный зал им. Чайковского) гг. В 2007 был отмечен и получил сертификат на мастер-классе Народного артиста СССР Владимира Федосеева.
С 2009 года Андрей Истомин – дирижёр Оперной студии Российской Академии музыки им. Гнесиных.
В качестве дирижёра симфонического оркестра Андрей Истомин успешно гастролирует в городах России. Владеет разнообразным оперно-симфоническим репертуаром.
23 февраля 2020 года в Донецкой филармонии прошёл концерт симфонической музыки «Брамс и Мендельсон». Андрей Истомин совместно с Донецким академическим симфоническим оркестром имени С. С. Прокофьева и солистом Ильёй Ткаченко (скрипка, Москва) исполнили Симфонию №4 Ля-мажор «Итальянскую» в четырёх частях Феликса Мендельсона Бартольди и Концерт для скрипки с оркестром Ре-мажор Иоганнеса Брамса.