Мария Третьякова родилась в Москве в семье музыканта. С 5 лет выступает на публике, а с оркестром дебютировала в 9 лет. Обучалась в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных, затем – в Московской государственной консерватории. Своё мастерство совершенствовала в Международной фортепианной академии Incontri col Maestro в Имоле (Италия), а также в Университете Северного Техаса (США) и Школе музыки во Фьезоле (Италия). Среди её педагогов – заслуженный артист РСФСР, заслуженный деятель искусств РСФСР пианист Лев Наумов, народная артистка СССР, лауреат Государственной премии Грузинской ССР им. Ш. Руставели и Государственной премии РФ Элисо Вирсаладзе, а также заслуженный артист России Владимир Виардо.
Выдающейся пианистке рукоплескали в Миланской консерватории имени Джузеппе Верди, пражском «Рудольфинуме», Дворце каталонской музыки в Барселоне и Валенсийском дворце музыки, Московском Кремле, Большом театре России, Большом зале Санкт-Петербургской академической филармонии Д.Д. Шостаковича и в музее Троице-Сергиевой Лавры.
Неоднократно Мария Третьякова становилась победителем престижных международных конкурсов, давала мастер-классы в Мексике, Испании, Италии и России, а также записывалась на радио и телевидении Франции, Японии и других стран.
15 декабря 2019 года, в рамках фестиваля «Пиано-форум», московская пианистка выступила на сцене Донецкой государственной академической филармонии. В программе «Прокофьев. Рахманинов» она в сопровождении Донецкого академического симфонического оркестра имени С.С. Прокофьева исполнила Концерт №2 для фортепиано с оркестром Сергея Прокофьева.