Лауреат международных конкурсов Наталья Бобрышева – выпускница Ростовской государственной консерватории, которая носит имя Сергея Васильевича Рахманинова. Проходила стажировку в Соединённых Штатах.
Манера исполнительницы отличается особенной эмоциональностью. В репертуаре Натальи Бобрышевой многие произведения русских и зарубежных классиков. С особенной любовью пианистка исполняет произведения именно русских композиторов.
22 апреля 2017 года пианистка выступила на сцене Донецкой филармонии с Академическим симфоническим оркестром имени С. С. Прокофьева (главный дирижёр — Владимир Заводиленко). В программе прозвучал Концерт №1 для фортепиано с оркестром выдающегося русского композитора Сергея Рахманинова.
24 февраля 2018 года в исполнении Академического симфонического оркестра (главный дирижёр – Владимир Заводиленко) и пианистки Натальи Бобрышевой в Донецкой филармонии вновь прозвучали произведения Сергея Рахманинова — Симфония №3 и Концерт №3 для фортепиано с оркестром.
25 сентября в Концертном зале имени С. С. Прокофьева состоялся торжественный концерт «Шостакович-гала». В программе участвовали симфонический оркестр филармонии под управлением заслуженного артиста России Анатолия Оселкова, пианистка Наталья Бобрышева и трубач Дмитрий Попов. Прозвучали произведения Дмитрия Шостаковича разных лет: «Праздничная увертюра», Симфония №9 Ми-бемоль мажор, соч. 70, Концерт №1 для фортепиано и трубы со струнным оркестром до минор, соч. 35, Избранные номера из Сюиты для эстрадного оркестра, Галоп из оперетты «Москва, Черёмушки» и «Народный праздник» из музыки к к/ф «Овод».