Татьяна Кусты родилась и выросла в Донецке. С детства увлекалась различными видами искусства, блестяще окончила музыкальную школу №5 г.Донецка по классу «фортепиано». Но свою профессию все же решила связать с филологией и педагогикой. Окончила филологический факультет Донецкого государственного (ныне – национального) университета по специальности «Русский язык и литература». По приглашению Посольства Греции изучала новогреческий язык и культуру в Афинском университете имени И. Каподистрии.
Преподавала русский язык и литературу в Областной специализированной музыкальной школе для одаренных детей. Во время работы в Центре раннего эстетического развития детей «Мусикия» серьезно занималась проблемами воспитания малышей средствами различных видов искусств. С этой целью разработала авторскую программу «Азбука искусств» для детей 4-х-6-ти лет.
На протяжении многих лет работает в Донецкой государственной музыкальной академии имени С. С. Прокофьева, более десяти лет — в качестве преподавателя («Педагогика», «Психология», «Русский язык и культура речи»). Татьяна — инициатор и автор цикла студенческих литературно-музыкальных программ, посвященных А. С. Пушкину, которые традиционно проходили в музыкальной академии в День памяти поэта – 10 февраля.
Автор ряда публикаций в периодических изданиях на темы педагогики, истории и культуры Греции.
С 2016 года работает в филармонии в качестве лектора. Сотрудничает с различными коллективами (Академическим симфоническим оркестром, камерным оркестром «Виола», концертным ансамблем «Ричеркар», ансамблем старинной музыки «Барокко», вокальным ансамблем «Intrada» ) и отдельными исполнителями. Особый интерес у зрителей вызывают литературно-музыкальные программы с ее участием: «Если душа родилась крылатой» (о М. Цветаевой), «Как хороши, как свежи были розы» (о И. Тургеневе и П. Виардо), «Песня, ставшая светом» (о Федерико Гарсиа Лорке), «И та ж в душе моей любовь» (о Ф. Тютчеве), а также программы, посвященные творчеству Шекспира, А. Толстого и др. В них Татьяна выступает не только автором сценария и ведущей, но и исполнительницей поэтических и прозаических текстов.
В 88-ом концертном сезоне вниманию зрителей были представлены программы из нового цикла Татьяны Кусты «Звучащие полотна».
В 2023 году Донецкая филармония выпустила цикл программ «Очарованный Русью», посвященный 150-летию великого русского композитора Сергея Рахманинова. Ведущей всех программ этого большого цикла выступила Татьяна Кусты.